| стр. 6-9
|
В.В. Абрамов. Двусторонняя устойчивость малого периодического решения.
|
|
|
Для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром в гладкой правой части в терминах свойств нелинейного приближения оператора монодромии получен признак двусторонней устойчивости по параметру для малого периодического решения.
|
|
|
|
| стр. 10-18
|
С.Н. Григорьев. Волновые уравнения для решения задач рассеяния мощности в СВЧ-аттенюаторе.
|
|
|
В статье проведено строгое математическое решение однородных и неоднородных, дифференциальных, волновых уравнений, второго порядка для решения задач рассеяния мощности входного сигнала в СВЧ-аттенюаторе методом разделения переменных.
|
|
|
|
| стр. 19-24
|
О.В. Дружинина, О.Н. Масина. Анализ устойчивости колебаний в динамических системах с учетом симметрии.
|
|
|
Получены условия устойчивости колебаний в динамических системах с симметрией и без симметрии. Для анализа использованы понятия устойчивости в смысле Н.Е. Жуковского и Дж. Синджа. Охарактеризована потеря устойчивости при небольших амплитудах.
|
|
|
|
стр. 25-33
|
А.Н. Конёнков. Формулы скачка для старших производных параболического потенциала простого слоя.
|
|
|
Для равномерно-параболического уравнения второго порядка устанавливаются формулы скачка для вторых производных потенциала простого слоя на границе области по пространственным переменным и первой производной по временной переменной. Скачок понимается как разность между предельными значениями изнутри и снаружи области.
|
|
|
|
стр. 34-37
|
Н.В. Кротов. Сходимость метода усреднения и аппроксимации уравнений в подпространствах.
|
|
|
Поиск приближенного решения нелинейного операторного уравнения в полуупорядоченном B-пространстве ведется модифицированным методом касательных посредством усреднения нелинейного уравнения и аппроксимации линейных уравнений в подпространствах. Результат применен к задаче Коши для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения 2 порядка.
|
|
|
|
| стр. 38-45
|
А.С. Ларионов, П.М. Симонов. Устойчивость гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием (ГФДСП). II
|
|
|
Рассматривается абстрактная гибридная система функционально-дифференциальных уравнений. Получены условия ее разрешимости в парах пространств. Рассмотрены простые примеры.
|
|
|
|
стр. 46-54
|
С.С. Мамонов, И.В. Ионова. Применение вращения векторного поля для определения циклов второго рода.
|
|
|
Рассматривается система дифференциальных уравнений с цилиндрическим фазовым пространством. Получены условия существования циклов второго рода. Предложено использование вращения векторного поля для определения циклов второго рода.
|
|
|
|
стр. 55-60
|
С.С. Мамонов, А.О. Харламова. Влияние частотного кольца системы фазовой автоподстройки на условия существования циклов второго рода.
|
|
|
Рассматривается система дифференциальных уравнений, являющаяся математической моделью системы частотнофазовой автоподстройки частоты. Получены условия существования предельных циклов второго рода, зависящие от параметров частотного кольца. Рассмотрен пример математической модели системы частотно-фазовой автоподстройки с фильтрами первого порядка в цепях управления.
|
|
|
|
стр. 61-63
|
О.Н. Масина, Е.В. Игонина. Исследование устойчивости решений дифференциальных уравнений, описывающих движение портального крана, на основе дивергентных функций Ляпунова.
|
|
|
Исследована устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих движение портального крана, с помощью метода дивергентных функций Ляпунова. Указанный метод основан на совместном использовании функций Ляпунова и дивергентных функций поля скоростей.
|
|
|
|
стр. 64-69
|
А.З. Пчелова. Об одном варианте оценок приближенного решения нелинейного дифференциального уравнения в области аналитичности.
|
|
|
Рассматривается нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение с подвижными особыми точками, в общем случае не интегрируемое в квадратурах. Приводится доказательство теоремы существования и единственности решения этого уравнения в области аналитичности. Предлагаются аналитические приближенные решения уравнения с точными и возмущенными значениями начальных условий. Полученные результаты сопровождаются расчетами.
|
|
|
|
стр. 70-75
|
М.Т. Терѐхин, М.В. Юханова. Исследование управляемой системы дифференциальных уравнений с автоматической обратной связью.
|
|
|
Исследуется проблема управляемости нелинейной системы дифференциальных уравнений с управлением, зависящим от фазовой переменной. В предположении, что правые части системы и управление удовлетворяют условиям Каратеодори и Липшица, доказаны теоремы об условиях управляемости системы. Получены неравенства, посредством которых может быть найдена область, на которой система управляемая.
|
|
|
|
стр. 76-81
|
А.А. Шестаков, О.В. Дружинина. Исследование устойчивости динамических систем с помощью дифференциально-геометрических методов.
|
|
|
На основе сочетания методов теории устойчивости движения и методов дифференциальной геометрии получены условия устойчивости решений дифференциальных уравнений. Даны признаки устойчивости в смысле Дж. Синджа траекторий голономных консервативных систем.
|
|
|
|
стр. 86
|
А.В. Петров. Предельные циклы системы второго порядка.
|
|
|
Рассматривается система дифференциальных уравнений с матрицей линейного приближения, имеющей определитель равный нулю. Получены условия существования нескольких предельных циклов второго рода. Рассмотрен пример системы с синусоидальной нелинейностью, имеющей три предельных цикла второго рода.
|